Leetcode 990: 等式的满足性

题目来源：https://leetcode.com/problems/satisfiability-of-equality-equations/

题目描述：

给一字符串数组，每个元素是一个等式，表示两个变量之间的关系。每个等式长度为4，形如 “a==b” 或者 “a!=b”，a 和 b 两个小写字母表示变量名，a和b可能相同。

如果能给这些变量分配数字，并满足这些等式，返回 true。

解题过程：

开始想着，遇见新变量且没有约束就赋新值，有约束就按照约束来，如果现有的约束冲突了，就返回false。

比如，a==b，b!=c, c==a。第一步，a自由赋值，b=a；第二步，c自由赋值，不等于b即可；第三步，a、c都已经初始化了，且不想等，故返回false。

但是，a==b，c==d，b==c。第一步，a、b自由赋值，且相等；第二步，c、d自由赋新值，且相等；第三步，b、c均初始化，而且不想等，返回false。但实际上，应该返回true。

后来想了想，这个不就是一个并查集吗？把所有相等的变量放到一个集合。然后判断不想等的是不是在一个集合中，如果是，返回false。

简而言之，数组中每一个节点都记录了父节点的下标，如果指向了自己，则自己是父节点。

代码：

class Solution {
// 用0表示没有初始化，所以只能使用1-26（被这个坑了一次）
private int[] nums = new int[27];

public boolean equationsPossible(String\[\] equations) {
    for (String equation : equations) {
        int index1 = equation.charAt(0) - 'a' + 1;
        int index2 = equation.charAt(3) - 'a' + 1;
        if (equation.charAt(1) == '=') {
            index1 = find(index1);
            index2 = find(index2);
            // 把两个集合合并
            nums\[index2\] = index1;
        }
    }
    for (String equation : equations) {
        int index1 = equation.charAt(0) - 'a' + 1;
        int index2 = equation.charAt(3) - 'a' + 1;
        if (equation.charAt(1) == '!') {
            index1 = find(index1);
            index2 = find(index2);
            if (index1 == index2)
                return false;
        }
    }
    return true;
}

/\*\*
 \* 查找index对应的父节点
 \*/
private int find(int index) {
    if (nums\[index\] == 0)
        nums\[index\] = index;
    while (index != nums\[index\])
        index = nums\[index\];
    return index;
}

public static void main(String\[\] args) {
    boolean res = new Solution().equationsPossible(new String\[\] { "b==b", "b==e", "e==c", "d!=e" });
    System.out.println(res);
}

}